1.2D向量的叉乘

• U × V = U_x V_y - U_y V_x

2.3D向量的叉乘

• 3D笛卡尔坐标系的三个坐标轴两两垂直，并且有着如下的关系：

x轴向量 × y轴向量=z轴向量
y轴向量 × z轴向量=x轴向量
z轴向量 × x轴向量=y轴向量

即：
x轴向量=y轴向量 × z轴向量
y轴向量=z轴向量 × x轴向量
z轴向量=x轴向量 × y轴向量
(xyz的顺不能变)

如果用i,j,k代表x,y,z轴的单位向量有：

i = j × k
j = k × i
k = i × j

3D向量的叉乘结果，是一个3D向量，也就是说，在i j k三个方向的向量的组合。
那么，分别获得三个方向上的值就可以了。

设 N = U × V

x轴方向的量，由yz两个轴向量叉乘得到：

i = j × k
N_x = U_yz × V_yz
     = U_y V_z - U_z V_y

y轴方向的量，由zx两个轴向量叉乘得到：

j = k × i
N_y = U_zx × V_zx
     = U_z V_x - U_x V_z

z轴方向的量，由xy两个轴向量叉乘得到：

k = i × j
N_z = U_xy × V_xy
     = U_x V_y - U_y V_x

最终，得到叉乘向量的结果是：
U x V = <U_y V_z - U_z V_y , U_z V_x - U_x V_z , U_x V_y - U_y V_x>